Cálculo Numérico Computacional

Eu sou atualmente o professor da disciplina Cálculo Numérico Computacional. Os meus projetos de trabalho se situam nesta área e estão descritos em algum lugar desta página.

Na aula desta semana vou trabalhar com os alunos num tutorial sobre Polinômio de
Lagrange:

n+1 pontos do plano determinam de maneira única um polinômio
de grau n , por exemplo, dois pontos determinam uma reta cuja
equação é um polinômio de grau 1 . A unicidade vem do fato de que os coeficientes deste polinômio, as incógnitas do problema, são
a solução (no singular pensando no vetor-solução) de um sistema de n+1
equações porque temos n+1 coeficientes.

No final do século 19 vários matemáticos procuraram encontrar uma solução rápida para este problema. Lagrange foi presenteado com o nome do processo, esta é uma infeliz situação, muito comum, que um matemático fique como o dono de uma idéia que no fundo é de natureza social: havia muita gente pensando no assunto, sem querer com esta observação desmerecer o valor de Lagrange. O nome do algorítmo que vou apresentar deveria ser pelo menos Euler-Lagrange-Waring porque estes outros dois matemáticos contribuiram também para a descoberta
do algoritmo, Edward Waring (1736-1798) e Leonard Euler (1707-1783).

Você pode ler sobre esta construção no meu livro de Cálculo Numérico Computacional em andamento. Uma versão preliminar do mesmo pode ser vista (e baixada) de

http://www.calculo-numerico.sobralmatematica.org/textos/

Lá também você encontra programas em Pascal ou C, as listas de exercícios do meu curso e o planejamento da disciplina. Também você pode me deixar aqui as suas impressões sobre o meu trabalho.

Usando matemática em ambiente Linux

Convolução

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5 thoughts on “Cálculo Numérico Computacional

  1. Olá,como vai ,Professor,preciso de ajuda,poderia me ajudar? Eu estou precisando d exercicios resolvidos sobre expressões aritméticas do tipo
    3 * A + B / C – D
    (3* A + B/ C-D) INDIQUE A ORDEM EM QUE SERÃO EXECUTADAS AS SEGUINTES EXPRESSÕES ARITMÉTICAS.cONSIDERANDO QUE AS VARÁVEIS DAS EXPRESSÕES ACIMA TENHAM OS VALORES INDICADOS ABAIXO,QUAIS SÃO OS RESULTADOS DAS DUAS EXPRESSÕES?
    A-4
    b-12
    c-6
    d-4

    SERÁ QUE O SENHOR PODERIA ME AJUDAR,ME INDICANDO ALGUM LIVRO OU SE TIVER ALGUM MATERIAL APOSTILA SE PUDER ME FORNECER,FICAREI GRATA,SOU DO INTERIOR DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO.

    Muito obrigada
    UM abraço
    Gisa.

  2. professor, sou aluno de engenharia civil e este exercício está me deixando louco. poderia me ajudar? Calcule todas as raízes reais do polinômio f(x)=x3-0,25×2-x-2. Caso houver raízes complexas, calcule duas iterações utilizando o dispositivo pratico do método de bairstow, bem como suas primeiras atualizações a1 e B1, identificando nas duas iterações b, b1, c1, c2 e c3. Considere a=-1 e b=-1.

  3. Saída de dados do programa
    http://www.calculo-numerico.sobralmatematica.org/programas/raizes_secante.c

    Troca de sinal da função no intervalo [ 1.619998 , 1.629998]
    Raiz p/ método da secante x = 1.624022
    Valor de f na raíz aprox f(1.624022)=-0.000111
    Achei uma raíz

    Com gnuplot
    pow(x,n) = x**n;
    f(x) = pow(x,3) – 0.25*pow(x,2) – x – 2;
    set xrange [-3:3];
    plot f(x),0;

    tu podes ver o gráfico.

    rodei este programa
    http://www.calculo-numerico.sobralmatematica.org/programas/raizes_secante.c

    para obter a resposta acima: Valor de f na raíz aprox f(1.624022)=-0.000111

    Espero ter sido útil

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