As artistas do Pussy Riot foram libertadas da prisão mas denunciam a falsa “anistia” de Putin

 

Amnesty in Putin’s Russia is ‘a Hoax’ says Pussy Riot Upon Release

‘If I had a chance to turn it down, I would have done it, no doubt about that,’ says one. ‘This is not an amnesty. This is a hoax.’

– Jon Queally, staff writer

Nadezhda Tolokonnikova speaks to the media upon her release from prison in Krasnoyarsk, Siberia. (Photograph: Alexander Roslyakov/AP)Nadezhda Tolokonnikova and Maria Alyokhina, two members of the Russian protest group Pussy Riot, were released from prison Monday following the passage of an amnesty law in the country that was signed by President Vladimir Putin last week.

Maria Alyokhina, member of Russian punk band Pussy Riot, speaks to the media after her release from a penal colony in Nizhny Novgorod December 23, 2013. (Reuters) But the taste of freedom didn’t strip either woman of their harsh critique of Putin or the repressive Russian establishment he represents.

Upon her release, Alyokhina immediately slammed the president and called the amnesty bill nothing but a public relations ploy by the Putin government.

“I do not think it is a humanitarian act, I think it is a PR stunt,” the twenty-five year-old artist and political activists said by telephone to the Russian Internet and TV channel Dozhd. “My attitude to the president has not changed.”

Going further, Alyokhina told reporters that if she could have resisted the order, she would have. “If I had a chance to turn it down, I would have done it, no doubt about that,” she told Dozhd. “This is not an amnesty. This is a hoax and a PR move.”

Released separately later in the day, Tolokonnikova was also defiant, shouting “Russia without Putin” as she emerged from a detention facility in Siberia.

The Guardian adds:

Three band members were jailed after being found guilty of hooliganism motivated by religious hatred and sentenced to two years in prison for a performance at Moscow’s main cathedral in March 2012.

One, Yekaterina Samutsevich, was released on a suspended sentence in October 2012.

Alyokhina was released early on Monday morning by prison officials who drove her from the prison colony outside Nizhny Novgorod, and left her outside the city’s railway station, still dressed in a prison overcoat with her name written on her chest.

She told the Guardian she was not allowed to pack her belongings or even say goodbye to fellow inmates.

“This is typical behaviour in our penitentiary system, which is as closed and conservative as jail itself – [prison officials’] methods are all about secrecy, no information and zero transparency,” she said.

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Polinômios trigonométricos

Sobral Matemática – Polinômio trigonométrico

Polinômio trigonométrico


Estou usando MathJax para escrever matemática na web. É simples como inserir
uma folha de estilo num documento LaTeX…


Polinômio trigonométrico
é uma descoberta atribuida à Fourier mas
na verdade apoiado nos trabalhos dos o que precederam no uso de somas
trigonométricas, como Leonhard Euler,
Jean le Rond d’Alembert, and Daniel Bernoulli
e com o mesmo objetivo, resolver equações
diferenciais
.

Apenas Fourier em sua monografia apresentada à Academia de
Ciências da França
teve a ousádia de afirmar que as séries trigonométricas
poderiam representar quaisquer funções periódicas
.

Os polinômios trigonométricos, de
que vou tratar aqui, são aproximações de funções, ou melhor, projeções de
funções definidas num determinado espaço, com imagem num espaço de dimensão
finita gerado pelos vetores linearmente independentes
\sin(kx), \cos(kx)

com k \leq N , portanto um espaço vetorial de dimensão 2N+1 .

A leitora pode ficar intrigada com a dimensão 2N+1 , de onde sai este
número? Se k \in \{0, 1, \dots, N\} seria razoável pensar em
2N + 2 , entretanto se k=0 \sin(kx) \equiv 0 e o conjunto deixaria de
ser uma base pois a Álgebra Linear nos ensina que zero não pode
pertencer a um conjunto de vetores
linearmente independentes
. Então temos que retirar sin(0) o que nos
deixa com o total indicado.

Falar das
séries de Fourier me obrigaria discutir a convergência destas séries que
tornaria um post como este, muito longo. A leitora interessada pode
encontrar este tópico em outro lugar, aqui ficará um resumo do essencial.
Aliás, para que fique claro que é um resumo, compare com o livro de
Zygmund, Trigonometric Series que tem cerca de 750 páginas.

Há várias formas de apresentar os polinômios trigonométricos, a que vou
preferir seria como aplicação da Álgebra Linear cujo sumário seria:

  1. Um espaço vetorial de funções, E , munido de produto escalar;
  2. Seleção de vetores ortonormais para estabelecer uma base para
    um subespaço de E , chamado aqui de {\cal F} .
  3. Definição de um projetor de E \rightarrow {\cal F}

O resultado deste projeto será que dada uma função f \in E poderemos descobrir um
polinômio trigonométrico \hat{f} \in {\cal F} que é uma aproximação de f .

Descobrindo um produto interno

Uma integração por partes mostra que
\int\limits_{-\pi}^{\pi} \sin(x)\cos(x) dx = 0
e se fizermos uma abstração podemos escrever
(eq 1) = \int\limits_{-\pi}^{\pi}  f(x)g(x) dx

que representa, se f,g forem duas funções integráveis sobre o intervalo
[-\pi, \pi] , uma fórmula que uma breve investigação mostra que tem as
propriedades

  • (eq 2.1) f,g \mbox{  integráveis e  } \alpha, \beta \in {\mathbf R};
  • (eq 2.2) = \alpha  +  \beta ;
  • (eq 2.3) \geq 0 \mbox{ e }  =  0 \Longrightarrow   f = 0;

A equação (eq 2.3) não é verdadeira em geral, e leva à definição
de função quase sempre zero. Vou omitir este detalhe apenas com a observação
de que uma discussão mais cuidadosa deste “fenômeno”
serve para definir uma relação de equivalência e conduz à teoria dos espaços de
Lebesgue, inclusive mesmo à medida de Lebesgue. Tem muita coisa bonita
para ser dito na expansão deste parágrafo. Aceite um desafio, escreva uma
expansão para este parágrafo que eu coloco
um link aqui para sua publicação, neste blog ou em outro lugar.

Mas se f,g forem funções contínuas a equação (eq. 2.3)
é verdadeira e vou assumir esta hipótese para
mais à frente mostrar que ela pode ser eliminada.

As equações (eq. 2.1)- (eq. 2.3) são as propriedades do produto escalar
definido nos espaços vetoriais da
Álgebra Linear isto nos permite usar a equação (eq. 1)
como definição do produto escalar em um determinado espaço de funções que
vou aqui definir, usando a hipótese que me permitiu considerar verdadeira
a equação (2.3), como sendo o espaço vetorial das funções
continuas definidas no intervalo [-\pi, \pi] .

A equação (eq 1) define um produto escalar e qualquer múltiplo dela por um
escalar também é um produto escalar. Logo mais vou mostrar que preciso de um fator
para corrigir o produto escalar. Corrigir com a finalidade de reprodução sem lixo de um vetor projetado no espaço gerado pelos vetores \sin(kx), \cos(kx). Enquanto eu estiver dizendo “gerado por” podemos considerar
k=0 em \sin(kx), o que não se pode dizer é que é uma base…

Posso agora recomeçar a introdução que fiz acima com dados mais concretos.
O espaço vetorial E mencionado acima é {\cal C}([-\pi, \pi]) , o espaço
das funções contínuas definidas no intervalo [-\pi, \pi] no qual
a fórmula

(eq 4) = \int\limits_{-\pi}^{\pi}  f(x)g(x) dx

define um produto escalar e aqui havia um erro, eu havia deixado ficar “=0” que não
teria nenhum sentido. Agora está correto, a equação (eq 4) define um produto
escalar assim como qualquer múltiplo desta expressão por um escalar, e logo
vou mostrar que preciso usar um fator para corrigí-la como definição do
produto escalar.

Este espaço é “pequeno” para a teoria de
Fourier, tendo sido este ponto a razão de críticas que foram feitas à teoria
incompleta de Fourier que somente pode ser entendida completamente um século
depois com a integração à Lebesgue, mas também por razões de espaço vou
deixar estes detalhes para que a leitora interessada complete. Mais adiante
vou deixar alguma dicas de como fazê-lo, apenas no momento uma observação,
a continuidade é um requesito exagerado, bastava exigir que “f,g fossem
integráveis” e isto já seria um espaço vetorial onde o produto escalar
da equação (eq. 4) estivesse definido.

A leitora pode ver aqui como aos poucos os detalhes duma teoria podem ser
acrescentados, e esta história foi sendo construída de 1700 a 1900, ou seja
de Euler à Lebesgue e o livro de Zygmund, 1930, é um resumo significativo dela.

Estabelecido este cenário, podemos calcular a projeção de um vetor do espaço
E na direção de um dos vetores da base, por exemplo, a projeção de
f \in E na direção de \cos_{k}(x) = \cos(kx) ou na
direção de \sin_{k}(x) = \sin(kx)
(eq 5) a_{k} =   =  \int\limits_{-\pi}^{\pi}  f(x)\cos_{k}(x) dx;k > 0;

(eq 6) b_{k} =   =  \int\limits_{-\pi}^{\pi}  f(x)\sin_{k}(x) dx; 	k \geq 0;

Os números, a_{k}, b_{k} são os chamados coeficientes de Fourier e
da mesma forma como fazemos na Álgebra Linear, ou na Geometria Analítica, quando
descobrimos as projeções de um vetor relativamente aos vetores da base do espaço,
podemos escrever o vetor como combinação linear dos vetores da base:

Entretanto, não é esta a expressão que você pode encontrar nos livros de Cálculo sob a etiqueta de “coeficientes de Fourier”, as equações (eq 5) e (eq 6) estão erradas e quando eu corrigir o produto escalar, mais na frente, vou refazer a definição dos coeficiente de Fourier.

(eq 7) \hat{f}(x) = \sum\limits_{k=0}^{N} a_{k} \cos(kx) + b_{k}\sin(kx) \approx f(x)

ou,

(eq 8) \hat{f} = \sum\limits_{k=0}^{N} a_{k} \cos_{k} + b_{k}\sin_{k} \approx f

Há uma diferença entre as equações (eq 7) e (eq 8), uma representa o que acontece em
cada ponto e a outra é uma expressão global para os espaços. Para explicarmos o que
significa a “aproximação” na equação (eq 8) teriamos que discutir a topologia, ou neste
caso mais simples, definir qual é a norma, ou distância usada no espaço
{\cal C}([-\pi, \pi]) ;

Novamente aqui ficam reticências para serem preenchidas pela
leitora interessada.

Um gráfico mostrando a aproximação

Vou mostrar-lhe um gráfico que se for crítica irá torcer o nariz ante a afirmação de
que nele se apresenta uma função f e sua aproximação \hat{f} .

O gráfico de cor verde é o da função f e em azul você pode ver um padrão que se repete é gráfico duma função periódica.

O gráfico de cor verde é o da função f e em azul você pode ver um padrão que se repete
é gráfico duma função periódica.


O gráfico de cor verde é o da função f e em azul você pode ver um padrão que se repete
é gráfico de uma função periódica, de período 2\pi porque é uma combinação linear
de senos e cosenos que são funções 2\pi -periódicas. No intervalo [-\pi, \pi ]
o padrão se aproxima do gráfico de f , como dizia Fourier, as
séries trigonométricas podem representar qualquer função periódica.

Neste momento já estou em condições de corrigir as equações (eq 4), (eq 5) e (eq 6). Lendo o
programa
você pode verificar que não foi usada a equação (eq 4) mas sim

(eq 9) = \frac{1}{\pi} \int\limits_{-\pi}^{\pi} f(x)g(x) dx

para o produto escalar.

Experimente retirar este fator e verá que não ha superposição dos gráficos, mais exatamente,
você irá observar que houve um erro pela soma de uma constante. Ora a constante é o
termo

(eq 10) a_{0} = \frac{1}{2\pi} \int\limits_{-\pi}^{\pi} f(x)\cos(0x) dx

e aqui temos algumas alternativas. Como \cos(0) = 1 então na equação (eq 10)
estamos vendo o produto escalar

Produto escalar

Produto escalar

da função constante
\frac{1}{2\pi} por f

Alias, é interessante observar que você tem antes seus olhos um dos casos mais intrigantes de exceção numa
fórmula de Matemática e vou repetir, agora corrigida,
a expressão dos coeficientes de Fourier de f

(eq 5) a_{0} = \frac{1}{2\pi} \int\limits_{-pi}^{\pi} f(x) dx;
(eq 6.1) a_{k} = \frac{1}{\pi} \int\limits_{-\pi}^{\pi} f(x)\cos(kx) dx; k > 0;
(eq 6.2) b_{k} = \frac{1}{\pi} \int\limits_{-\pi}^{\pi} f(x)\sin(kx) dx; k > 0;

uma fórmula com uma exceção com cerca de cem
anos de investigação para deixar claro o porque da exceção
, de Fourier a
Riesz-Fischer. Mas eu pude mostrar-lhe o por que, em algumas linhas, montado
no trabalho que foi feito por centenas de matemáticos.

Também
aqui podemos ver a razão por que os polinômios trigonométricos, que foram usados até
a década de 50 como método para codificar as conversas telefônicas, foram aos poucos
sendo abandonados, ou melhor, modificados, para finalmente dar nascimento a um novo
exemplo da Álgebra Linear chamado wavelets. A função f no gráfico é uma função que
se anula no infinito, coisa típica dos sinais e, em particular, é como percebemos os
sons, como o ouvido humano percebe um som. Um polinômio trigonométrico capta o significado
do som num determinado intervalo e o repete indefinidamente, periódicamente que é o
padrão que a figura mostra no gráfico de linha azulada.

Há várias maneiras de corrigir isto, uma delas consiste na alteração do comprimento
de onda, usando \sin(k x/T), \cos(k x/T) em que T é um número inteiro poderemos
ver o padrão captar um segmento mais alongado do gráfico de f . Você pode repetir
o gráfico acima usando o programa
fourier.gnuplot.

Alterando o programa, coisa que você pode fazer livremente uma vez que ele é distribuido
de acordo com a licença GPL, você poderá introduzir o número T na expressão para
observar que o polinômio trigonométrico assim obtido expande o padrão copiando mais
detalhes de f .

É possível que o programa produza um erro de precisão, verifique onde se encontra o valor
de “delta” e reduza a precisão no cálculo da integral. Um valor modesto como 0.1 deve
funcionar, quer dizer, a aproximação será menos precisa, mas infelizmente, como “linguagem
de programação” gnuplot é mesmo modesto.

Mas entendendo o programa em gnuplot, será fácil traduzí-lo para uma linguagem de alta
precisão como calc ou C++ deixando que gnuplot apenas faça os gráficos que é sua
grande utilidade.

Como expandir a teoria de Fourier

Fourier escreveu a sua monografia sobre o calor, uma equação diferencial, em 1822 mas foi
somente no começo do século 20 que se cristalisou uma teoria mais geral para a integração
que tornou possível calcularmos integrais relativamente a conjuntos mais abstratos do
que os conjuntos numéricos.

Lebesgue conseguiu resumir o que pensava numa teoria que leva
o seu nome e em que, de modo simplificado, sintetizou o que havia da medição geométrica
que justifica a integral de Riemann, generalizando-a para um conjunto qualquer. O que
se precisa é que a medida de dois conjuntos disjuntos possa ser somada sendo este o
resultado da medida da união, esta é a idéia central das medidas geométricas, da
medição na geometria euclidiana. Lebesgue definiu medida como uma função aditiva de
uma classe de subconjuntos que é uma “álgebra de conjuntos”
criando um espaço medido.

Num espaço medido podemos calcular integrais relativas à medida definida nele, e se
alterarmos a medida, se altera o valor da integral. Isto gerou uma riqueza
imensa de espaços
de funções permitindo múltiplas interpretações para o significado de uma mesma função,
dependo da forma como sua integral seja calculada.

Um exemplo simples disto é que
dois terrenos com mesma medida geométrica, mas colocados em distintas partes de uma
mesma cidade tem preços diferentes. O preço de um terreno
é uma integral calculada relativamente
a uma medida que é definida pelos “ interesses imobiliários“.

No caso do conjunto {\cal C}([-\pi, \pi]) podemos mostrar que ele está contido
num conjunto de funções que são integráveis portanto podemos calcular-lhes os coeficientes
de Fourier e neste espaço que se chama de {\cal L}^{2}([-\pi, \pi]) podemos
estabelecer uma identidade entre a quantidade de energia que é uma integral da função
em módulo e uma série obtida com os módulos dos coeficientes de Fourier: precisão
absoluta que somente pode ser obtida com a série trigonométrica, coisa impossível
de obter-se com a codificação/decodificação das telecomunicações onde sempre haverá
um erro, porque usa polinômios trigonométricos.
Felizmente o erro na codificação/decodificação das telecomunicações
é imperceptível pelo ouvido humano.

textos de Marcos Paulo Schlickmann [8] A rua e as crianças

A rua é das crianças, a rua é das pessoas e a mobilidade nas ruas depende, para ser segura, voltar a ser dominada pela bicicleta que é a forma como o ser humano pode ter mobilidade racional nas cidades e no campo. Na luta por uma redefinição da mobilidade urbana devolvida aos seres humanos sem a intrusividade molesta dos carros.

na bicicleta

Neste texto e no próximo irei abordar o papel das crianças na cidade. Hoje vou escrever sobre o uso da rua pelas crianças como espaço público de lazer e no próximo sábado a respeito das crianças e o caminho para a escola.

Uma das “classes de usuários” da rua que mais sofreu com a obsessão pela fluidez do tráfego a qualquer custo (uma das várias obsessões que compõem o chamado rodoviarismo) foram as crianças.

A rua é o verdadeiro espaço público. É o espaço público por excelência. Durante toda a história da humanidade a rua, conjugada com as praças e parques, serviu e ainda serve de palco para revoluções, manifestações e passeatas. E, claro, para o tráfego. Tais eventos são sempre grandiosos e acabam por invariavelmente tomar à força o direito temporário pelo uso da rua. Esses eventos têm um início e um fim, tem um propósito específico, são esporádicos…

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Comunicado do Comando de Greve e do SINDIUVA

 

Em assembleia realizada no último dia 18 de dezembro de 2013, quarta-feira, às 16 horas, na área de convivência do NDC, no Campusda Betânia, os professores da UVA, por unanimidade, decidiram pela continuidade da greve. Os professores foram levados a essa decisão pelo não atendimento, por parte do governo, das três principais reivindicaçõesdo nosso movimento paredista: a assinatura do nosso PCCV, a abertura de vagas em concurso para professor efetivo e para o corpo técnico administrativo, além docancelamento da cessão de um prédio da FECEDI, do Campus da UECE de Itapipoca para o IFCE, a essas pautas foram somados os pontos de pauta específicos da UVA:a convocação de uma estatuinte e o restaurante universitário. Além disso, pesou na decisão da assembleia o princípio da unidade do movimento docente das três universidades estaduais, ao tomarmos conhecimento das assembleias dos docentes da UECE e da URCA, que já haviam decidido pela manutenção da greve. Ficou deliberado que na próxima assembleia (a ser realizada no dia 8 de janeiro de 2014, quarta-feira, às 16 horas, também no NDC) será decido novos rumos da greve dependendo do que o governo do estado e as reitorias sinalizarem de diálogo para o atendimento dos pleitos.

 

No dia seguinte (20 de dezembro de 2013), a diretoria do SINDIUVA e representantes estudantis reuniram-se com as pró-reitorias de planejamento, de graduação, de extensão e de assistência estudantil para acertar detalhes do calendário letivo 2013.2 e 2014., restaurante universitário e colação de grau.

 

Ficou acordado que:

1)    Dependendo da decisão da próxima assembleia (dia 08 de janeiro de 2014), uma nova reunião com a diretoria do SINDIUVA e as pró-reitorias, anteriormente citadas, será realizada para elaborar um novo calendário letivo para os semestres 2013.2 e 2014.1;

2)    Representantes estudantis irão acompanhar a proposta do restaurante universitário construída pela UVA, onde os pontos cruciais são: fornecimento da alimentação (empresa terceirizada ou preparação no local) e o terreno que será realizada a construção do restaurante;

3)    A colação de grau, que ocorrerá no dia 09 de janeiro de 2014, será uma colação especial, e caso necessário, novas coloções de grau poderão ser realizadas.

 

O ano de 2013 foi marcado por lutas e desafios para os professores, alunos e servidores da UVA e para a gestão AMPLIANDO CONQUISTAS que assumiu a seção sindical SINDIUVA em junho. Desejamos a todos os colegas e companheiros um feliz natal e um ano de 2014 cheio de realizações e de conquistas a partir de nossas lutas.

 

AUTONOMIA E DEMOCRACIA DA UVA!

UNIVERSIDADE PÚBLICA DE DIREITO PÚBLICO!

AMPLIANDO CONQUISTAS (PROFESSORES, ALUNOS E SERVIDORES)!

 

COMANDO DE GREVE E SINDIUVA.

 

Wavelets

Pode-se dizer que consiste de uma generalização dos polinômios trigonométricos, e como estes, é um exemplo de aplicação da Álgebra Linear.

As  wavelets são vetores linearmente independentes e desta forma uma base para um espaço vetorial. Aqui os vetores são funções e o objetivo é obter aproximações ótimas de certas classes de funções pela seleção de uma base apropriada.

Se você concluir que esta é uma frase vazia, não estará em nada errada, cara leitora,  mas foi este o meu objetivo: inicialmente chocá-la com o intuito de em seguida dar sentido aos aspectos difusos da frase anterior. 

Para isto preciso de um pouco da história do aparecimento das wavelets. Primeiro que tudo observe que hoje vamos encontrar as raízes das wavelets no século 19 e certamente no século 18, na teoria de Fourier,  quando as considerarmos uma “deturpação” dos polinômios trigonométricos. Com isto quero dizer que uma forma de analisar o surgimento das wavelets passa pela teoria de Fourier dos polinômios trigonométricos.

Nesta forma de ver, se busca uma alternativa às  ondas trigonométricas
\sin(kx), \cos(kx) para melhorar as comunicações das quais elas foram a base, e aqui a palavra “base” pode ser literalmente tomada no sentido da Álgebra Linear.

Até 1950 quando começaram a ser “deturpadas” com enjanelamento para corrigir o defeito de que elas são ondas que se propagam para o infinito com seu comportamento periódico o que atrapalhava sua função de
captar sons com a finalidade de codificá-los para transmissão. Os sons, muito em particular a voz humana, tem um comportamento útil de “sinal”, quer dizer, uma função que se anula fora de um intervalo compacto.

Observe o significado do adjetivo “útil”, os sons se propagam indefinidamente no orbe, na Terra, uma vez que dependem de material que vibre para sua propagação, o ar. Mas do ponto de vista de quem os escuta, eles tem uma vida útil de suporte compacto, deixam de ser escutados depois de alguns segundos.

Na década de 80 diversos matemáticos desenvolveram experimentos em busca de alternativas para as ondas trigonométricas, entre eles o francês P. Meyer, que criou o termo ondelettes, traduzido
para o inglês como wavelets que se tornou o termo técnico predominante.

A matemática americana Daubechies
foi extrememante feliz em suas experiências descobrindo uma wavelet que melhor se adapta à percepção do ouvido humano e consequentemente a wavelet ideal
para as comunicações.

Continuando a comparação com as ondas trigonométricas, temos uma base ortonormal de vetores com
\sin(kx), \cos(kx) com um produto escalar
adequado, confira polinômios trigonométricos. O parâmetro k
corresponde à frequência das ondas eletromagnéticas ou sonoras. A invenção das wavelets se baseiou na busca duma função \Phi que fosse
à suporte compacto à qual se poderia aplicar dois
tipos de parâmetros:

\Phi_{a,w}(x) =  \Phi(w(x-a));

Os dois parâmetros, a,w são chamados, respectivamente, de translação
e dilação. A função \Phi é a onda mãe,
chamada em inglês, mother wave, e \Phi_{a,w} é
uma translação-dilacionada de \Phi. Desta forma podemos obter
resultados superiores ao que seria possível com as “velhas ondas
trigonométricas” uma vez que podemos fazer análises locais usando
translações-dilacionadas da onda mãe.

A figura
Wavelet01
mostra o significado do enjanelamento. Nela usei uma função à suporte
compacto para enjanelar uma função polinomial no intervalo $[-3,3]$, quer
dizer que a função polinomial foi zerada fora desta intervalo e preservada
dentro do mesmo intervalo. Observe que as funções polinomiais não
constantes, crescem, ou decrescem arbitrariamente para grande valores de
x, com o enjanelamento se “guarda” a parte do gráfico da função na
região de enjanelamento.

A figura
Wavele02
mostra uma {\em onda mãe} que é utilizada na figura
na próxima figura para ilustrar uma análise local.

Na terceira figura você o conteúdo das anteriores, o polinômio enjanelado, a onda mãe e uma dilação-translação da onda mãe “dirigida” para analisar
o que ocorre no ponto x=1. Desta forma é possível analisar o comportamento
local de um sinal, ou, no caso da voz humana, é possível captar melhor,
em distintos momentos, os sinais da voz humana o que permite uma codificação,
e posterior decodificação, mais precisa e sobretudo, com uma menor
quantidade de “levantamentos”, em suma, mais barato e mais
preciso.

Wavelet03

Há varios aspectos em que a Álgebra Linear é utilizada para produzir as
nuances de um determinado fenômeno, o assunto específico é
autovetores e seus correspondentes autovalores. Comparando, a
onda-mãe de Daubechies, na verdade suas dilações-translações, são
os autovetores de melhor qualidade para captar os sons que possam
ser escutados pelo ouvido humano.
É preciso corrigir o aspecto de “fora de uso” das “velhas ondas
trigonométricas”, isto é verdade para as comunicações telefônicas,
entretanto sempre que formos estudar um fenômeno eletromagnético, as
“velhas ondas trigonométricas” se encontram no foco principal e é
preciso não esquecer que parte das comunicações dependem do campo
eletromagnético para serem conduzidas. Desta forma continua eminentemente
pedagógico começar pela teoria dos polinômios trigonométricos, até porque
é mais fácil produzir exemplos computacionais com eles para ilustrar
a teoria. Assim existem duas grandes áreas a análise harmônica
dedicada à teoria de Fourier, e análise não harmônica que é a
extensão da análise harmônica para estudar as propriedades de
ondas mães particulares.

A Greve Continua.

No fútil e no inútil o governo gasta milhões, no Ensino, na saúde quer gastar tostões.

GREVE NA UVA

Em assembleia realizada no último dia 18 de dezembro, quarta-feira, às 16 horas, na área de convivência do NDC, no Campus da Betânia, os professores da UVA, por unanimidade, pela continuidade da greve. Os professores foram levados a essa decisão pelo não atendimento, por parte do governo, das três principais reivindicações do nosso movimento paredista: a assinatura do nosso PCCV, a abertura de vagas em concurso para professor efetivo e para o corpo técnico administrativo, além do cancelamento da cessão de um prédio da FECEDI, do Campus da UECE de Itapipoca para o IFCE. à essa pauta foram somados os pontos de pauta específicos da UVA: a convocação de uma estatuinte e o restaurante universitário. Além disso, pesou na decisão da assembleia o princípio da unidade do movimento docente das três universidades estaduais, ao tomarmos conhecimento das assembleias dos docentes da UECE e da URCA que já haviam decidido pela…

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via MUBI, Nelson Nunes apresenta o CycleOurCity

Mobilidade urbana, somente com a bicicleta!

na bicicleta

cycleourcity

“Bom dia a todos,

Gostava de vos dar a conhecer um novo sistema de planeamento de deslocações de bicicleta  na área de Lisboa. Este sistema teve origem no meu trabalho de Mestrado, no âmbito de um projecto de investigação no Instituto Superior Técnico e INESC-ID.

O CycleOurCity tem uma característica muito especial: é actualizado pelos próprios utilizadores de bicicleta, numa vertente comunitária.

Quem conhece bem e pedala regularmente em alguns bairros da cidade, classifica os respectivos troços segundo escalas de inclinação, segurança e tipo de pavimento.

Dessa forma, o sistema aprende e passa a ser capaz de recomendar os trajectos mais cicláveis aos utilizadores que precisem de se deslocar de bicicleta por esses bairros, mas não sabem por onde devem ir.

Vemos o CycleOurCity como um projecto que unirá a comunidade de pessoas que usam a bicicleta numa cidade. Permitindo que quem conhece alguns bairros como a palma da sua…

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Finalmente as 30 heroínas do Ártico podem ir para casa.

Hi Tarcisio,

Big news! The Arctic 30 have been granted amnesty.

Earlier today the Russian government agreed to amend an amnesty bill to include the Arctic 30, and just now the bill was officially adopted by their parliament. This means legal proceedings against them will be halted and they should be home soon.

I can almost hear the collective sigh of relief, but the Arctic 30 have said they’re not celebrating. They’ve all spent two months in jail for a crime they didn’t commit, and faced criminal charges that were absurd. As Pete Willcox, captain of the Arctic Sunrise, said: “There’s no amnesty for the Arctic.”

By accepting the amnesty they are not admitting guilt, and once they have the necessary exit visas, they should be home with their families. When that will be is still in the hands of the Russian authorities, but I’m keeping my fingers crossed for Christmas.

It’s been overwhelming watching the huge swell of support for the Arctic 30 over the last three months: 860 protests in 46 countries, and more than 2.6 million people emailing their Russian embassy. You’ve been at the heart of this – signing petitions, attending protests, getting your friends involved – it’s been an incredibly inspiring stand of solidarity.

And I hope it won’t end once they’re home. We must finish what these brave 28 activists and two journalists set out to do, and save the Arctic.

Thank you,

Esther