Isto pode acontecer com você ou comigo, estamos ficando vulneráveis.

Esta hiostória, de que vou traduzir parte, “In Rio, office workers join the ranks of the homeless” – “no Rio, trabalhadores de escritório entram na classe dos sem teto”, publicado aqui duma seleção de notícias que me chega via a presitigiosa universidade americana, MIT, portanto não é uma notícia da esquerda brasileira se revoltando contra a ditadura emburrecida do judiciário brasileiro em apoio aos criminosos que assaltaram o congresso e que agora falam em “parlamentarismo”.

Gilson Alves, que trabalhou por 35 anos como técnico de raios-x nos hospitais públicos do Rio de Janeiro, agora compartilha uma sala com seis pessoas mais velhas em um abrigo público sem-teto AFP / Mauro PIMENTEL Na foto eu incluí também o caso do Rafael, um cidadão classificado como “negro”, como se os seres humanos fossem como cachorros que tivessem cor e raça, mas que está há mais dum ano preso porque caiu na desgraça da polícia que resolveu perseguí-lo e como a polícia tem crédito prioritário na “justiça” está valendo a palavra dos políciais de que Rafael estava vendendo e transportando droga quando tudo indica que ele tinha nas mãos um garrafa plástica com detergente quando foi preso. O outro na foto é um trabalhador aposentado que trabalhava com raios X em hospitais do Rio e hoje vive de caridade pública numa casa de desabrigados.

Estas desgraças podem acontecer comigo, consigo, com qualquer um de nós como por exemplo com o milionário filho do golpista ou com o filho bundão da ministra dum tribunal que foi flagrado com droga e armas mas solto em seguida, ou com qualquer filho de ministro do STF e mesmo com algum dos próprios ministros. Ninguém estará protegido quando a sociedade ruir por inteiro como é o que estamos vendo acontecer com os efeitos nojentos deste golpe que destrói as amparas sociais que nos protegem a todos. Quem se lembra do nome do poderoso chefão do STF ou do STJ, aquele que arrasou com um estagiário apenas porque estava à sua frente num terminal bancário? Não me lembro do seu nome nem lembro-me de que tribunal ele era o chefão, mas lembro-me do caso nojento porque fui um dos milhares que divulgamos insistentemente a grosseria e a falta de justiça do bufão. Se ele cair em desgraça porque um filho se meta, por exemplo, com uma gang de narcotráfico, a quem ele irá recorrer? Ou todos, cuidadosamente, se afastarão dele como de um leproso fétido. Quem se lembrará dentro de dois ou três anos desta Lúcia que ora ocupa a cadeira de presidente do STF (Sistema de Tragédias e Falsidades)? ela mesma que foi hostilizada numa Universidade em Minas onde ela pensa continuar o “ministério”, coitada! Eu nem mesmo sei o o seu nome por completo e não perderia o meu tempo e espaço de memória com coisa tão sem importância. Guardo este espaço para a Águia de Haia, Ruy Caetano Barbosa de Oliveira, ou para o negro imortal Machado de Assis, ou Getúlio Vargas cujo legado este golpe imundo tenta destruir, Kubischeck de quem Brasília é mais do que mausoleo, ou Lula que robou 40 milhões à pobreza. O resto, é resto!

Sem direitos podemos rolar qualquer um de nós para o ralo como é o caso destes cidadãos que estão sendo retrados neste artigo: (1) o Rafael, um vendedor ambulantes, (2) Gilson que trabalhou como técnico de raios-X durante anos, e portanto pagou para ter uma aposentadoria e uma velhice tranquila e agora pena com apoio, felizmente, dum sistema de caridade pública, (3) um trabalhador de escritório de companhias que eram fortes, Vilmar, com 58 anos, e que hoje, ainda no vigor dos seus anos de trabalho, se encontra desempregado e dormindo em bancos de praça nas próximidades dum aeroporto para usar da proteção do sistema de segurança pública que funciona nestes locais. A unica coisa de que são capazes golpistas, produzir miséria.

Poderia ser você, poderia ser eu, e pode ser o milionário filho do golpista ou com o filho bundão da ministra dum tribunal que foi flagrado com droga e armas mas solto em seguida, ou com qualquer filho de ministro do STF e mesmo com algum dos próprios ministros. Sem a proteção dos direitos que estão sendo destruídos, todos poderemos rolar para a vala dos miseráveis por um “golpe de sorte” ao reverso. Quem nos protege é um sistema legal forte e impessoal, como seria a Constituição Cidadã que os golpista estão rasgando aos poucos com a cumplicidade deste pobres coitados que perambulam enrolados num manto preto pelos corredores do STF (Sistema de Tragédias e Falsidades).

Tome o caso do Vilmar Mendonca que foi diretor de recursos humanos de algumas empresas no Brasil. Hoje ele é um sem-teto, dormindo ao ar livre junto com milhares de outras vítimas da crise econômica do país.

Leia mais em sem teto mas com história de trabalho e lembrança de decência, como você, como eu, como qualquer um que antes vestisse paletó e gravata.

Poderia ser você, poderia ser eu, e pode ser o milhonário filho do golpista ou com o filho bundão da ministra dum tribunal que foi flagrado com droga e armas mas solto em seguida, ou com qualquer filho de ministro do STF e mesmo com algum dos próprios ministros. Ele deixa parte dos seus pertences nas dependências dum banco onde ele tem conta, naturalmente, com apoio de algum funcionário que o conhece e conhece a sua triste história, como poderia acontecer comigo, ou com você, ou com qualquer um dos que agora são ministros do STF (Sistema de Tragédias e Falsidades), do contŕário pode perder coisas importantes nas mãos dos muitos ladrões de rua com aconteceu com outro descrito nesta mesma história. Hoje ele faz sua higiene em banheiros públicos, no aeroporto, por exemplo, onde ele mora de noite num banco da praça, e vive de alimentos distribuídos por organizações de caridade. Poderia ser você, poderia ser eu, e pode ser o milhonário filho do golpista ou com o filho bundão da ministra dum tribunal que foi flagrado com droga e armas mas solto em seguida, ou com qualquer filho de ministro do STF e mesmo com algum dos próprios ministros. Como muitos em sua situação, ele não contou a ninguém até onde ele caiu, ainda esperando que isso seja temporário, e naturalmente com vergonha de que isto lhe tenha sucedido, uma injustiça terrível que é muito natural duma sociedade em decomposição provocado por um golpe que destrói as amarras dos direitos antes inscritos na Constituição que eles rasgam com a cumplicidade dos “ministros” do STF (Sistema de Tragédias e Falsidades)

Durante o dia que ele usa as facilidades da Internet que tem acesso via cafés e livrarias, ou de sua própria residência, o aeroporto, e usa Facebook – onde sua foto o mostra em um terno e gravata – e vai para entrevistas de emprego onde ele compete contra centenas de candidatos mais jovens. Aqui se vê outra miséria do golpe que poderia acontecer comigo, ou com você, ou com qualquer um dos que agora são ministros do STF (Sistema de Tragédias e Falsidades), ou no futuro com o filho hoje milionário do golpista quando o pai também cair na desgraça porque esta é a sina dos golpistas, hoje de cima, amanha por baixo. Ninguém estará protegido quando a Sociedade ficar destruída e cairmos na selvageria econômica sem lei. Eu mesmo estou sob risco sério, sou aposentado e no fim de semana o golpe esteve trabalhando para ver como poderia destruir o resto de aposentadoria que temos e poderá respingar em você, ou com qualquer um dos que agora são ministros do STF (Sistema de Tragédias e Falsidades), ou no futuro com o filho hoje milionário do golpista quando o pai também cair na desgraça porque esta é a sina dos golpistas, hoje de cima, amanha por baixo.

Não vou traduzir tudo e nem republicar porque eu cairia na ilegalidade, o que estou fazendo é uma citação alongada com a citação da fonte onde você poderá ler em inglês ou traduzir com auxílio de alguma página de tradução, (tem uma muito conhecida, mas há diversas outras e algumas até melhores).

A derivada

A derivada cria um modelo de função linear afim tangente ao gráfico de uma dada função f. Se isto for possível, diremos que f é diferenciável. É interessante observar que derivada implícita fornece uma visão ampliada da derivada tornando sua interpretação geométrica mais clara. Vou usar a derivada implícita nesta monografia mostrando o seu efeito didático. Termino com um caso particular e essencial para compreender o significado de primitivas de funções multivariadas com aplicação de dois teoremas fundamentais, o de Green e o de Cauchy.

The derivative produces a model of an affine linear function tangent to the graphic of a given function $f$ if this is possible we say that $f$ is a differentiable function. The implicit differentiation is a kind of method to produce the derivative and it is interesting to observe that it helps to create the intuition about the linear object which is tangent. To finish I will consider two particular cases which describe what are the possible primitives of functions of several variables as an application of two fundamental theorems, Green’s theorem and Cauchy’s theorem.

A derivada e quando um campo vetorial tem primitiva

Como funciona a “justiça” no Rio de Janeiro

A apelação à sentença de Rafael Braga, pedida pelos advogados do DDH (Defensoria e Direitos Humanos), que cuidam do caso, pode ser julgada amanhã pelo Tribunal de Justiça do Rio de Janeiro. O pedido é para que a pena de 11 anos e 3 meses de reclusão seja reduzida, levando em consideração que Rafael não teve amplo direito à defesa.

Os advogados argumentam que nem todas as diligências consideradas necessárias para o esclarecimento do caso – como as imagens da câmera da viatura em que Rafael foi levado pelos PMs e da câmera da UPP Vila Cruzeiro – foram analisadas pelo juiz que proferiu a sentença.

Por isso, daqui a pouco, às 17h, haverá um ato organizando pela Campanha pela Liberdade de Rafael Braga, em frente ao Tribunal de Justiça para pressionar que a apelação seja julgada procedente. Confirme presença no evento e compareça!
Jamais esqueceremos que Rafael recebeu uma pena desproporcional por um crime que sequer cometeu.

Enquanto isso, Breno Borges, filho de uma desembargadora do Mato Grosso do Sul, flagrado com mais de 130 kg de cocaína e munição para fuzis, já está solto.

E de todas as notícias que lí, Rafael Braga teria sido “flagrado” com uma garrafa plástica de detergente, ao ser “julgado” apenas havia a palavra da polícia contra ele, e sabem os juizes todos o viés natural das polícia contra pessoas ditas de cor, eu por exemplo, sou “branco” e portanto não sou de cor, hahahahaha!

Neste momento onde a credibilidade das instituições têm sido constantemente posta à prova, é hora de mostrar que não estamos omissos às inúmeras injustiças que sempre acabam recaindo sobre a população negra e pobre.

Liberdade para Rafael!

Por um Rio com justiça para todos,
Debora, Pedro e toda equipe do Meu Rio

Modelar a mente humana?

Modelar a mente humana, era, melhor não tentar!

Outro dia eu estava fluindo no trânsito caótico de Sobral, que tem apenas 200 mil habitantes dos quais talvez 5% possuam carros (a brutal concentração de renda) e pensando na ínfima quantidade acidentes que ocorrem aqui. Apesar do desrespeito ao sinal e às demais regras.

A razão somente pode ser uma: é solução duma equação diferencial multiprocessada. Cada motorista é um processador, eles nem sabem em geral o que é equação diferencial (abaixo eu conto uma anedota) mas eles todos as estão resolvendo instataneamente as órbitas-solução que melhor se
adaptem às suas decisões dentro do trânsito caótico. Isto se me ocorreu, repentinamente, quando um motoqueiro fez um “slalom” (como dizem
os esquiadores, na neve
) entre três carros escapando velozmente na frente dum terceiro carro depois de ultrapassar dois. Ele tinha certeza da relativa estabilidade da rota dos carros e que poderia zig-zaguear entre eles aumentando a frequência da oscilação. Solução duma equação diferencial complicadíssima, em tempo real o que garante a relativamente baixa incidência de acidentes. Talvez uns 10 por dia num total de 10 mil motos, isto dá uma eficiência de 99,9%. Você conhece alguma máquina com tal eficiência?

Claro que é esta a razão pela qual estou estudando equações diferenciais: para entender o trânsito!

A anedota, é meu pai. Um cara surpreendente. Até os 17 anos ele era pastor de cabras no interior do Ceará. Aos 27 anos se casava e em seguida
se mudava com a esposa para Belém, eu sou paraense e o primogênito dele, onde foi assumir a correspondência em inglês duma firma americana de cabotagem (ele havia escrito uma carta pedindo o emprego e lho deram pagando-lhe o salário que ele pedira), aos 57 anos se aposentou como presidente dum banco, um dos maiores bancos de Belém. Muito depois ele me falou que ficara com vergonha quando acessara os arquivos da firma e relera a carta que então havia enviado pedindo o emprego, isto quando já havia adquirido um bom domínio da língua recebendo navios que chegavam em Belém.

Ele foi meu professor de inglês, de francês, de português, de Matemática – aritmética era o seu forte e foi uma das coisas que ele aprendeu sozinho na juventude e foi o que lhe facilitou certos avanços depois dos 17 anos já em Fortaleza. No exame de entrada da escola onde ele se formou contador, o professor lhe fez uma desafio: lhe daria uma única questão, se ele a resolvesse, dava-lhe o 10 que ele precisava para passar. Ele lhe deu uma regra de três composta… contando-me isto, ele ria! era coisa que ele dominava bem as regras de três compostas.

Mas o interessante vem agora.
Um dia eu cheguei com ele com uma questão de álgebra, uma equação do segundo grau.
Ele olhou o papel, balançou a cabeça e me disse:
– Meu filho, eu aprendi toda a matemática com exceção de equações do segundo grau!

É o retrato do autodidata! Eles tem uma visão do Universo construída a partir da experiência que construíram! para o meu pai, a Matemática era a Aritimética e terminava por ai pelas equações do segundo grau! Ela era exímio em regra de três em particular com as compostas, apenas não chegou nas equações do segundo grau, o limiar do infinito para ele.

Gerardo Pereira, um mausoleu eletrônico

Ele já morreu, em 2013, aos 97 anos, e até dezembro de 2012, seu aniversário, recitou para mim o fiel de Guerra Junqueiro com que me fazia dormir quando pequeno, entre outras poesias de Guerra Junqueiro que era um dos seus autores preferidos. A página é meu preito de homenagem a ele, o seu mausoleu eletrônico.

Uma comemoração ao herói latino americano Fidel Castro

Caros companheiros, A Associação de Amizade Portugal Cuba, vai promover uma sessão comemorativa do nascimento de Fidel de Castro. Da iniciativa constará uma exposição sobre a figuras do Revolucionário Fidel, um excerto do filme “Ao Encontro de Fidel” de Oliver Stone. A sessão conta com a presença da Sra. Embaixadora Johana Tablada. Contamos com a […]

via Sessão comemorativa do nascimento de Fidel de Castro — Abril de Novo Magazine

Círculo trigonométrico é um grupo multiplicativo e a fórmula da soma de arcos

A fórmula da soma de arcos, quando provada, passa por intricadas justificativas geométricas e tem um caminho mais simples e mais bonito.

A figura, propositalmente, não corresponde à realidade, para não induzir a demonstração.

Vou usar um teorema da Geometria Euclidiana que diz que à cordas de mesma medida correspondem arcos iguais.

Vou provar que a distância entre os pontos
$latex  e^{i\gamma}$ e 
e^{i\beta}
é igual à distância do ponto e^{i\alpha} ao  1 que é a “origem” do círculo trigonométrico.  Isto significa que e^{i\alpha} e^{i\beta} = e^{i(\alpha +\beta)} quer dizer, na fórmula de Euler o que se tem é uma autêntica exponencial.  Depois, basta multiplicar os dois números complexos e^{i\gamma}, e^{i\beta}   para obter a fórmula da soma de arcos da trigonometria. Melhor, você tem ai um caminho fácil para memorizar a fórmula.

Tive que adotar uma notação especial para que as contas pudessem ser exibidas, e logo vou mencioná-la.

Os passo de toda a demonstração são

 

  1. Vou usar dois pontos do círculo trigonométrico, g = e^{i\alpha},  latex h = e^{i\beta} $. Ou em outras palavras, g = e^{i\alpha} = \cos(\alpha) + i \sin(\alpha) e h = e^{i\beta} = \cos(\beta) + i \sin(\beta)
  2. Dados dois pontos do círculo trigonométrico, agora vistos como números
    complexos, o produto deles é outro ponto do círculo trigonométrico. Em outras palavras, produto de números complexos de módulo 1 é outro número complexo de módulo 1 e portanto o círculo trigonométrico é fechado para multiplicação.
    É simples,
    h = (p + qi); p^{2} + q^{2}  = 1;
    g = (a + bi); a^{2} + b^{2}  = 1;
    gh = (ap - bq) + i(bp + aq);
    (ap - bq)^{2} + (bp + aq)^{2} = I
    I = (ap)^{2}+  (bq)^{2} + (bp)^{2} + (aq)^{2} - 2apbq + 2bpaq;
    I =  p^{2} + q^{2} = 1  \Rightarrow  \|gh\| = 1; gh \in {\mathbf S}^{1};

  3. Como g, h , gh \in {\mathbf S}^{1} então $gh = e^{i\gamma}$. Melhor do que isto,
    g = e^{i\alpha}, h = e^{i\beta}, gh = e^{i\gamma};  \gamma = \alpha + \beta;
    e^{i\alpha}e^{i\beta}     = e^{i(\alpha +\beta)}
    que dizer que a fórmula de Euler é uma exponencial autêntica.

    Confira a figura que coloquei no início,
    o que interessa é mostrar que as duas distâncias que estão alí indicadas, e que eu desenhei como diferentes para não induzir a verdade a partir dum desenho. Elas são iguais.
    Como este cálculo é muito complicado, é interessante estabelecer uma notação
    que permita que a página consiga reter a “ álgebra“, vou usar
    uma notação estranha à Matemática em que as “variáveis” são uma
    única letra, aqui estou usando duas letras para representar uma única
    variável o que justifica que eu escreva $(cb)^{2}$ para indicar o quadrado
    de $cb$. Com cb = $\latex \cos(\beta)$ e de forma semelhante sb para o seno,
    ca para $\latex \cos(\alpha)$. Espero que fique claro.

    g = e^{i\alpha} = ca + i sa = \cos(\alpha) + i \sin(\alpha);
    h = e^{i\beta} = cb + i sb = \cos(\beta) + i \sin(\beta);
    gh = e^{i\gamma} =  cg + i sg = \cos(\gamma) + i \sin(\gamma);
    cg =  \cos(\alpha)\cos(\beta) - \sin(\alpha) \sin(\beta) = \cos(\gamma);
    sg =  \cos(\alpha)\sin(\beta) + \sin(\alpha)\cos(\beta) = \sin(\gamma);
    S = d(e^{i\gamma},e^{i\beta});
    S = d(h, gh)^{2} = (cb-cg)^{2}+ (sb-sg)^{2};
    S = (cb)^{2}+ (cg)^{2} + (sb)^{2} + (sg)^{2} - 2(cb)(cg) - 2(sb)(sg);
    (cb)^{2}+ (sb)^{2}=1; (cg)^{2}+(sg)^{2} = 1;
    S = 2 - 2(cb)(cg) - 2(sb)(sg) =  2 - 2((cb)(cg) + (sb)(sg)  )
    (cb)(cg) = ( \cos(\alpha)\cos(\beta) - \sin(\alpha) \sin(\beta) )\cos(\beta);
    (cb)(cg) = \cos(\alpha)\cos^{2}(\beta) - \sin(\alpha)\sin(\beta)\cos(\beta);
    (sb)(sg) = (\cos(\alpha)\sin(\beta) + \sin(\alpha)\cos(\beta))\sin(\beta);
    (sb)(sg) = \cos(\alpha)\sin^{2}(\beta) + \sin(\alpha)\cos(\beta)\sin(\beta);
    (cb)(cg) + (sb)(sg)= \cos(\alpha);
    S =   2 - 2\cos(\alpha)  ;
    T = d(e^{i\alpha},1)^{2} = ( \cos(\alpha)-1)^{2} +  \sin^{2}(\alpha) ;
    T = \cos^{2}(\alpha) - 2\cos(\alpha) + 1 +  \sin^{2}(\alpha);
    T =  2 - 2\cos(\alpha)  = S  \Rightarrow  d(e^{i\gamma},e^{i\beta}) =   d(e^{i\alpha},1);
    e^{i\alpha}  e^{i\beta} =  e^{i\gamma} =  e^{i(\alpha + \beta)};

    provando que as cordas têm mesmo comprimento portanto subtendem mesmos
    arcos, ou que os arcos \gamma - \beta = \alpha ou ainda como
    desejava mostrar, que \gamma = \beta + \alpha.

Agora multiplique os números complexos e^{i\alpha} e e^{i\beta}
para ler os valores do cosseno da soma dos arcos \alpha, \beta que é a primeira coordenado do produto e o seno é a segunda coordenada do produto e você já
não precisa mais decorar a fórmula.