Números primos

Um número primo é um número natural positivo,
maior do que 2, que não pode ser decomposto como um produto de outros
números naturais. 7 é um número primo, assim como 5,3 e 2. Mas,
como 8 = 2^{3} então 8 não é um número primo. O crivo
de Eratóstenes
é a lista dos
números primos até um certo “último número primo”, observando
que o conjunto dos números primos é infinito, é o chamado
teorema de Euclides, é um dos teoremas fáceis da Álgebra.
Este meu programa, escrito em Python, gera o crivo de Eratóstenes do tamanho que
você desejar, aqui está o resultado para os números primos menores do que 10000
Primos

obtido com o meu programa para produzir o crivo de Erastótenes
Este programa, escrito em Python produz o crivo
de Eratóstenes
até onde você quiser. O programa tem um defeito e agradeço
quem mo possa indicar, precisei inverter o \emph{sinal} da função
predicado que verifica se um número é primo. Também ela poderia começar
o teste com \frac{k}{2}, outra otimização, mas eu não
consegui melhorar o programa.

Programa

O teorema fundamental da Álgebra
afirma que todo número inteiro maior do que 2 pode ser escrito de
maneira única como um produto de fatores primos, a menos da ordem como
estes fatores apareçam:
n \in \Z; n > 2; n = q_{1}^{\alpha 1}\cdots q_{r}^{\alpha r}
quando dizemos que n tem r fatores primos distintos.

\index{Eratóstenes!crivo de}
\index{Euclides}
\index{teorema!fundamental da Álgebra}

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