Exame de qualificação, qualifica?

Quando fui aceito para o doutoramento em Upsala, o orientador, Sten Kaijser, olhou o meu currículo de bacharel em Matemática pela Universidade do Ceará (agora é
a Universidade Federal do Ceará), e pode ver que eu fora reprovado no 1º ano
duas vezes, reprovado no 2º ano, reprovado no 3º ano e uma reprovação no 4º ano. Mas eu já havia sido aceito!

Ele me
perguntou se eu não fazia uma prova para que ele visse o que eu sabia,
e alegou com uma certa desconfiança que ele não sabia o que significava
ser bacharel em Matemática pela Universidade do Ceará que então
era uma universidade bem desconhecida.

Naquele momento eu já estava bem melhor eu já havia lido boa parte do parte
do livro do Rudin, Real and Complex Analysis, (e feito os exercícios, todos
não, mas uma grande parte) respondi: Ok, marque que eu faço.

Ele contemporizou, disse-me que eu pensasse um pouco, que analisasse os
exames oferecidos e depois voltasse para conversar com ele para lhe dizer
qual eu queria fazer.

Insisti: não, marque logo!

Aí ele não teve dúvida, puxou a oferta de provas e havia uma prova de
variável complexa marcada para o sábado, e ele ainda me perguntou: topa?

Não duvidei: sim!

No sábado fiz a prova e o resultado foi para a mesa dele e depois eu fui lá
conversar com ele. O exame consistia
de 7 questões, a nota na Suécia é base 7, 7 é o 10 deles. Eu havia feito
uma questão.

Quando cheguei para conversar com Sten,
o meu orientador de doutorado, ele riu: uma questão?

Devo ter mostrado uma cara meio lambida: eh!

Sua reação foi extraordinária! Eu estava REPROVADO! Seu comentário foi:
“mas esta questão que você fez foi muito bem feita, você domina a matéria,
apenas é muito lento!” E se virou para estante atrás dele, puxou um
livrinho de umas 100 páginas, do Knopp – Exercises in Complex Analysis e me
disse: faça todos os exercícios deste livro e os traga aqui. Quando eu
completei a metade, ele me disse que estava satisfeito e começamos os
seminarios do doutorado – terminei o doutorado em quatro anos sem ter feito
mestrado.

Você tem que fazer o mesmo! Manda brasa, 100 páginas de exercícios! Quando
fizer 100 o 101 fica trivial! E não tem nenhuma outra receita! E vou ser
maldoso, faz uma busca e procura os 100 exercícios do Arnold. Arnold
publicava de vez em quando uma lista de 100 exercícios que ele fazia como
o Sten Kaijser fez comigo, ele dava esta lista para quem quisesse ser
orientando de doutoramento dele, e tem casos ficaram anedóticos, mas
tenha cuidado com sua auto-estima, os problemas do Arnold são realmente
maldosos embora Arnold tenha sido um ser humano exemplar. Enfrente os
exercícios com a certeza de que eles foram montados por Arnold para ver
se a estudante, uma dos casos anedóticos é duma mulher, doutora, orientada
por Arnold. Ele queria saber se a estudante tinha garra, não é que estivesse preparada, pois ao fazer a lista ficaria preparada, mas se tinha garra para enfrentar a lista. Ele queria estudantes com garra! Como foi o caso do Sten comigo!

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Interessante aplicação do teorema fundamental da Álgebra

 

Interessante aplicação do teorema fundamental da Álgebra

O Teorema Fundamental da Álgebra

O teorema fundamental da
Álgebra estabelece que um polinômio do grau n tem
exatamente n raízes sobre o corpo dos números complexos.
Sobre o corpo dos reais tem no máximo n raízes.

O meu objetivo neste artigo não é o de demonstrar o Teorema
Fundamental da Álgebra mas sim de apresentar uma aplicação
simples, mas poderosa dele. Simples, poderosa e muito prática.

Uma aplicação simples e bem efetiva do teorema fundamental da
Álgebra
pode ser a verificação de expressões algébricas
usando uma linguagem de computação. Confira o seguinte
exemplo.

Suponha que você deseje provar a fórmula da soma
das terceiras potências dos n primeiros números naturais:
\sum\limits_{k=1}^{n} k^{3} = (1+2+\cdots + n)^{2};

Aqui
tenho duas expressões, à esquerda uma soma, e à direita a
expressão dum polinômio do quarto grau, porque dentro do parêntesis
se encontra um polinômio do segundo grau.

Vou usar a
linguagem calc porque ela facilmente
pode ser instalada numa distribuição LinuX
sem nenhum custo, é distribuida segundo a licença GPL.
Também a sintaxe desta linguagem é bem semelhante a da linguagem C
que é, praticamente, um padrão universal para sintaxe de
linguagens computacionais. Este exemplo pode ser facilmente alterado
para substituir calc por python
porque esta úlitima é também uma linguagem funcional em que os
menores módulos são funções como ocorre com calc.

Num terminal do calc, ou com um
editor de textos, defina:

  • define f(n)
  • {return power(n*(n+1)/2.0, 2);}

 

porque a fórmula para
calcular a soma dos cubos é o quadrado da fórmula para somar a progressão
aritmética dos números naturais até n.

Agora você pode calcular f(1), f(2), f(3), f(4), f(5) que “devem” ser, respectivamente:

  • a soma dos 1 primeiros números
    naturais ao cubo: 1^{3};

  • a soma dos 2 primeiros números
    naturais ao cubo: 1^{3}+2^{3};

  • a soma dos 3 primeiros números
    naturais ao cubo: 1^{3}+2^{3}+3^{3};

  • a soma dos 4 primeiros números
    naturais ao cubo: 1^{3}+2^{3}+3^{3}+ 4^{3};

  • a soma dos 5 primeiros números naturais ao cubo:
    1^{3}+2^{3}+3^{3}+ 4^{3}+ 5^{3} ;

A fórmula diz que se fizermos estas somas, o resultado será dado
por f(n), então f(5) = 1^{3}+2^{3}+3^{3}+ 4^{3}+ 5^{3}. teorema
fundamental da Álgebra.

AlgebraFundamental
Para testá-lo, e de acordo com o teorema Fundamental da Álgebra
prová-lo, basta que eu defina a soma usando a linguagem
de programação, e neste caso específico faça 5 testes porque se
trata duma expressão do quarto grau, lembre-se, a equação da reta é do
primeiro grau, preciso de dois testes, dois pontos, para verificar a
equação da reta.

Se estes 5 testes se revelarem positivos, está provada a
fórmula pelo teorema Fundamental da Álgebra.

Prosseguindo com o exemplo, defina agora em calc uma função, em
calc os módulos são funções, como em C, para calcular a soma dos
cubos.

  • define Somaf(n) {
  • local k=1, soma = 0;
  • for(k=1; k<=n; k++) soma += power(k,3);
  • return(soma);
  • }

Duas funções não compõem um programa em calc e
existem pelo menos duas maneiras de terminar este programa. Uma
maneira elegante consiste em tomar emprestado o método do
C ou C++ e criar uma função principal que chama
as outras de forma adequada e eu vou usar este metodologia agora. Vou
definir uma função que vou chamar de
administradora, na terminologia da linguagem C,
é a palavra “main” que se usa que em inglês, significa
principal ela é a administradora do programa,
terminamos sempre caindo nas mãos de algum administrador…

A definição da administradora é

  • define administradora(n) {
  • local k=1;
  • for(k=1;k<= n; k++)
    print "f(",k,") = ", f(k),
    "comparando, Somaf(",k,") = ", Somaf(k);
  • }

Para rodar o programa basta “chamar” a administradora
com o parâmetro 5 porque quero que ela faça os 5 testes
necessários para que o teorema Fundamental da Álgebra verifique se
a fórmula está correta.

Coloque esta linha como última linha do
programa,

administradora(5);,

grave, por exemplo com o nome

AlgebraFundamental.calc

e digite num terminal

calc < AlgebraFundamental.calc

AlgebraFundamental02
para ver o resultado que aparece na última figura De acordo com
teorema Fundamental da Álgebra, se você quiser comprovar uma
fórmula expressa por um polinômio do grau n basta-lhe fazer n+1
testes que sendo positivos provam que a formula é verdadeira.

O programa ainda pode ser mais inteligente! É divertido fazer coisas
mais inteligentes: não precisa imprimir os testes, pode verificá-los,
contá-los e se atingir n+1 testes verdadeiros dar o veredicto: a
fórmula é verdadeira! Tente fazê-lo e me envie que eu publico a sua versão.

Analfabetos políticos

Suzana
Change.or of Brazil hahaha!

Você me pediu que eu ajudasse economicamente a change.org. Eu não posso e aqui está a razão.

Eu sou político, sou petista, e sei exatamente o que está acontecendo no Brasil: estamos enfiados num golpe de estado que alguns teimam e pintar com outras cores como “golpe parlamentar“, “golpe paraguaio” ou “golpe do judiciario“, mas no final de contas um golpe do sistema financeiro como ficou claro em tudo que o golpista de dia, invasor do Palácio da Alvorada, vem fazendo para desviar o direcionamento das políticas sociais para o objetivo deles que é proteger a dívida (ou mesmo fazê-la crescer).

A questão é política não se pode resolver com sem uma clareza política que entendo que faz falta à change.org  ou talvez a change.org seja apenas uma cortina de fumaça para dividir os nossos esforços do objetivo principal que neste momento é conseguir que Lula seja eleito e seja eleito com maioria de votos que nos permita anular
todas medidas do golpe e retomar ao Estado de Bem Estar Social que era a base política do PT.

Acho que o mesmo se pode dizer da change.org americana…. Bernie Sanders ficou de fora e os americanos tiveram que escolher entre a Killer e Trump hahahaha!

Não adianta fazer política se definindo como apolítico  e já vi change.org defender um “perseguido” pelo governo Maduro na Venezuela, portanto a change.org não me serve como plataforma política. Mas eu continuarei a apoiar ações que eu identifique como positivas para o meu objetivo político: uma sociedade socialista.

Eu fui petista e fiquei na oposição durante os governos Lula e Dilma porque acho que erros sérios foram cometidos o que aliás tornou possível o golpe, mas estar na oposição não podia significar convalidar o golpe e assim retornei ao PT porque neste momento é a força principal que pode nos fazer sair do golpe.

Acho que falta uma clareza política à change.org porque sem uma definição política é como navegar em mar revolto sem leme. Ou talvez a change.org seja isto mesmo, uma cortina de fumaça para dividir os nossos esforços. Eu digo o mesmo aos movimentos de que também participo, Amnesty International e GreenPeace, todos apolíticos. Todos analfabetos políticos.

O apolítico, na verdade, é um analfabeto político.

Atenciosamente,

Fora ​com vádio do traira!
Vamos derrubá-lo agora em ​janeiro ainda para comemorar Tiradentes
Tarcisio

A guerrilha pela abertura do conhecimento a todas as pessoas

Há mais de sete anos Aarron Swartz se suicidou em consequência dum processo que contra ele era movido pelos donos do MIT e a razão, Aaron Swartz estava distribuindo livremente o conhecimento que poderosas editoras mantem em seus cofres os vendem a preços nada acessíveis sendo que todo este conhecimento foi produzido em sua quase
totalidade pago com dinheiro público, é o trabalho de professores universitários ou
pesquisadores universitários que deveria ser distribuido gratuitamente porque já está inteiramente pago pelos impostos pagos pela população aos governos que mantém as universidades. As editoras criaram um sistema de divulgação sob o qual enganam os autores encerrando seus livros em “qualificadas” coleções que vendem a preços abusivos restringindo o acesso ao conhecimento a alguns poucos que podem comprar os livros.
More than seven years ago Aaron Swartz, who spared no risk in standing up for what we here urge you to stand up for too, wrote: “We need to take information, wherever it is stored, make our copies and share them with the world. We need to take stuff that’s out of copyright and add it to the archive. We need to buy secret databases and put them on the Web. We need to download scientific journals and upload them to file sharing networks. We need to fight for Guerilla Open Access. With enough of us, around the world, we’ll not just send a strong message opposing the privatization of knowledge — we’ll make it a thing of the past. Will you join us?”9

In solidarity with Library Genesis and Sci-Hub

In Antoine de Saint Exupéry’s tale the Little Prince meets a businessman who accumulates stars with the sole purpose of being able to buy more stars. The Little Prince is perplexed. He owns only a flower, which he waters every day. Three volcanoes, which he cleans every week. “It is of some use to my volcanoes, and it is of some use to my flower, that I own them,” he says, “but you are of no use to the stars that you own”.

There are many businessmen who own knowledge today. Consider Elsevier, the largest scholarly publisher, whose 37% profit margin1 stands in sharp contrast to the rising fees, expanding student loan debt and poverty-level wages for adjunct faculty. Elsevier owns some of the largest databases of academic material, which are licensed at prices so scandalously high that even Harvard, the richest university of the global north, has complained that it cannot afford them any longer. Robert Darnton, the past director of Harvard Library, says “We faculty do the research, write the papers, referee papers by other researchers, serve on editorial boards, all of it for free … and then we buy back the results of our labour at outrageous prices.”2 For all the work supported by public money benefiting scholarly publishers, particularly the peer review that grounds their legitimacy, journal articles are priced such that they prohibit access to science to many academics – and all non-academics – across the world, and render it a token of privilege.3

Elsevier has recently filed a copyright infringement suit in New York against Science Hub and Library Genesis claiming millions of dollars in damages.4 This has come as a big blow, not just to the administrators of the websites but also to thousands of researchers around the world for whom these sites are the only viable source of academic materials. The social media, mailing lists and IRC channels have been filled with their distress messages, desperately seeking articles and publications.

Even as the New York District Court was delivering its injunction, news came of the entire editorial board of highly-esteemed journal Lingua handing in their collective resignation, citing as their reason the refusal by Elsevier to go open access and give up on the high fees it charges to authors and their academic institutions. As we write these lines, a petition is doing the rounds demanding that Taylor & Francis doesn’t shut down Ashgate5, a formerly independent humanities publisher that it acquired earlier in 2015. It is threatened to go the way of other small publishers that are being rolled over by the growing monopoly and concentration in the publishing market. These are just some of the signs that the system is broken. It devalues us, authors, editors and readers alike. It parasites on our labor, it thwarts our service to the public, it denies us access6.

We have the means and methods to make knowledge accessible to everyone, with no economic barrier to access and at a much lower cost to society. But closed access’s monopoly over academic publishing, its spectacular profits and its central role in the allocation of academic prestige trump the public interest. Commercial publishers effectively impede open access, criminalize us, prosecute our heroes and heroines, and destroy our libraries, again and again. Before Science Hub and Library Genesis there was Library.nu or Gigapedia; before Gigapedia there was textz.com; before textz.com there was little; and before there was little there was nothing. That’s what they want: to reduce most of us back to nothing. And they have the full support of the courts and law to do exactly that.7

In Elsevier’s case against Sci-Hub and Library Genesis, the judge said: “simply making copyrighted content available for free via a foreign website, disserves the public interest”8. Alexandra Elbakyan’s original plea put the stakes much higher: “If Elsevier manages to shut down our projects or force them into the darknet, that will demonstrate an important idea: that the public does not have the right to knowledge.”

We demonstrate daily, and on a massive scale, that the system is broken. We share our writing secretly behind the backs of our publishers, circumvent paywalls to access articles and publications, digitize and upload books to libraries. This is the other side of 37% profit margins: our knowledge commons grows in the fault lines of a broken system. We are all custodians of knowledge, custodians of the same infrastructures that we depend on for producing knowledge, custodians of our fertile but fragile commons. To be a custodian is, de facto, to download, to share, to read, to write, to review, to edit, to digitize, to archive, to maintain libraries, to make them accessible. It is to be of use to, not to make property of, our knowledge commons.

More than seven years ago Aaron Swartz, who spared no risk in standing up for what we here urge you to stand up for too, wrote: “We need to take information, wherever it is stored, make our copies and share them with the world. We need to take stuff that’s out of copyright and add it to the archive. We need to buy secret databases and put them on the Web. We need to download scientific journals and upload them to file sharing networks. We need to fight for Guerilla Open Access. With enough of us, around the world, we’ll not just send a strong message opposing the privatization of knowledge — we’ll make it a thing of the past. Will you join us?”9

We find ourselves at a decisive moment. This is the time to recognize that the very existence of our massive knowledge commons is an act of collective civil disobedience. It is the time to emerge from hiding and put our names behind this act of resistance. You may feel isolated, but there are many of us. The anger, desperation and fear of losing our library infrastructures, voiced across the internet, tell us that. This is the time for us custodians, being dogs, humans or cyborgs, with our names, nicknames and pseudonyms, to raise our voices.

Share this letter – read it in public – leave it in the printer. Share your writing – digitize a book – upload your files. Don’t let our knowledge be crushed. Care for the libraries – care for the metadata – care for the backup. Water the flowers – clean the volcanoes.

30 November 2015

Dušan Barok, Josephine Berry, Bodó Balázs, Sean Dockray, Kenneth Goldsmith, Anthony Iles, Lawrence Liang, Sebastian Lütgert, Pauline van Mourik Broekman, Marcell Mars, spideralex, Tomislav Medak, Dubravka Sekulić, Femke Snelting…

Larivière, Vincent, Stefanie Haustein, and Philippe Mongeon. “The Oligopoly of Academic Publishers in the Digital Era.” PLoS ONE 10, no. 6 (June 10, 2015): e0127502. doi:10.1371/journal.pone.0127502.,
“The Obscene Profits of Commercial Scholarly Publishers.” svpow.com. Accessed November 30, 2015. ↩
Sample, Ian. “Harvard University Says It Can’t Afford Journal Publishers’ Prices.” The Guardian, April 24, 2012, sec. Science. theguardian.com. ↩
“Academic Paywalls Mean Publish and Perish – Al Jazeera English.” Accessed November 30, 2015. aljazeera.com. ↩
“Sci-Hub Tears Down Academia’s ‘Illegal’ Copyright Paywalls.” TorrentFreak. Accessed November 30, 2015. torrentfreak.com. ↩
“Save Ashgate Publishing.” Change.org. Accessed November 30, 2015. change.org. ↩
“The Cost of Knowledge.” Accessed November 30, 2015. thecostofknowledge.com. ↩
In fact, with the TPP and TTIP being rushed through the legislative process, no domain registrar, ISP provider, host or human rights organization will be able to prevent copyright industries and courts from criminalizing and shutting down websites “expeditiously”. ↩
“Court Orders Shutdown of Libgen, Bookfi and Sci-Hub.” TorrentFreak. Accessed November 30, 2015. torrentfreak.com. ↩
“Guerilla Open Access Manifesto.” Internet Archive. Accessed November 30, 2015. archive.org. ↩