Raízes dum número complexo

Calcular raízes é um processo difícil, eu nem me lembro do algoritmo que estudei no primário, claro, no primário porque tenho 77 anos se chama assim a primeira escola que tínhamos, funcionando em grupos escolares, uma escola pública de qualidade quando os governantes tinham um pouco de respeito pela Educação.

Mas calcular as raízes dum número complexo é barbada, então a gente pode fazer isto usando um método geométrico que até torna a coisa divertida.

Eu me inspirei neste texto num fórmula que aparece na página 103 do fenomenal livro de Roger Penrose que tem um título grandioso que me fez torcer o nariz assim que vi o livro, “Road to the Reality” com um subtítulo ainda mais imponente, “A complete guide to the Laws of the Universe”. Fica a sugestão para leitura, com um alerta, tente apenas se quiser fazer as contas que ele deixa para trás, apesar de que ele sugere que isto é desnecessário, muito se perde em não o fazer.

Mas para a curiosa que se pergunta se vale a pena calcular raízes de números complexos, deixo uma dica. As raízes do número complexo z = a+bi são os vértices dum polígono regular convexo inscrito num círculo que tem por raio a raiz do módulo |z| deste número. Apenas você tem que encontrar a primeira raiz para nela posicionar um dos vértices do polígono para ter todas as outras raízes nos demais vértices.

As raízes cúbicas do número z

Eu fiz todas as contas, você precisa apenas acompanhar. Você pode querer ler sobre logaritmo.

Em especial homenagem ao mártir da Pátria, Tiradentes, num momento em que milhares de traidores da Pátria tentam destruir o Brasil.

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