Como foi que Euler inventou a exponencial complexa

Eu escrevi sobre números complexos, até para tentar tirar o complexo que muita gente tem sobre estes números tão geométricos.

E no final eu mostro como Euler inventou a exponencial complexa enquanto um outro cara, De Moivre, demonstrou a existência da exponencial complexa fazendo contas muito intricadas.

De Moivre e Euler viveram com uma diferença de 50 anos, De Moivre morreu 50 anos antes que Euler, quando este deveria estar com seus 45 anos. De Moivre era um francês vivendo de aulas particulares em Londres e reconhecido por Newton como um cara que sabia coisas. Mas Euler ganhou em simplicidade.

Os números complexos, nem tão complexos e muito pouco imaginários.

Escrevi artigo sobre os números complexos faz parte do meu projeto de livro de Cálculo cujo primeiro capítulo se propõe a descrever os números duma forma que eu possa depois definir as funções sobre os números e não vejo nenhuma razão para omitir no Cálculo as funções complexas junto com as funções reais uma ver que as contas são as mesmas inclusive para os dois
métodos fundamentais do Cálculo, derivada e integral, embora haja uma
semântica diferente nos dois casos de que vou fazer uso logo no início.
Na última seção eu mostrei como Euler definiu a exponencial complexa e o logarimo complexo.

Também estou apresentando uma calculadora gráfica, meu pobre do pono de vista gráfico mas que opera com os números complexos mostrando que eles são nada imaginários porque um computador pode operar com eles.

Também faço considerações sobre uma personalidade esquisita que aparece nos livros de Matemática do Ensino Médio, isto é, aparecia, um francês que se refugiou em Londres devido à perseguição religiosa e onde viveu dando aulas particulares percorrendo as ruas de Londres. É De Moivre que descobriu provavelmente antes de Euler a fórmula de Euler porém numa versão complicadíssima. A fórmula de Euler produz a fórmula de De Moivre num tapa.

De Moivre foi um explorado pela sociedade inglesa, vivia em Londres como
professor particular e se conta que alguém fez uma pergunta a Newton que teria respondido, “pergunte ao De Moivre que ele sabe disto melhor do que eu” e Newton poderia ter obtido uma posição de professor para De Moivre numa universidade inglesa tirando-o da dura vida de professor particular.

Não foi o Brasil que fez uma escolha do psicopata na presidência.

Uma afirmação falsa que sempre se repete:
“O Brasil já teve escolha. Desenvolveu uma política externa “ativa e altiva”, como a nomeou o chanceler Celso Amorim. Mas, em 2016, resolveu hipotecar sua soberania a Washington, com um golpe de Estado que marca a destruição de todo o projeto de nação construído nos últimos 30 anos.”


Não foi uma escolha do Brasil e muito menos das brasileiras e dos brasileiros. Em 2016 caímos num golpe ardiloso que durante mais de um ano chegou a enganar setores importantes e que se auto julgavam a elite do conhecimento, como a ANDES, o Sindicato Nacional dos Docentes do Ensino Superior (antes Associação Nacional dos Docentes do Ensino Superior – ANDES) que se manteve gritando um “fora todos” o que incluía apoiar o golpe contra Dilma e ratificar a prisão de Lula conferindo-lhe a possibilidade de ser um ladrão, coisa que até Maluf, alguém altamente experiente na área declarou em entrevista à TV que se havia alguém que nunca havia roubado, este era Lula.

Então não foi uma escolha do Brasil. Fomos golpeados por uma gang poderosíssima constituída dos banqueiros, devidamente apoiados pelos militares e pelo judiciário e tendo como palanque o sistema de TV e jornais com o que anularam completamente a resistência democrática contra o golpe.

Este atores são uma minoria portanto eles não são o Brasil.

Estou me referindo no parágrafo inicial a um artigo cheio de pessimismo típico de Carta Capital
https://www.cartamaior.com.br/?/Editoria/Cartas-do-Mundo/Carta-de-Paris-Para-onde-marcha-a-humanidade-/45/47403

O Brasil não quer o retrocesso, mas os banqueiros querem se apoderar das riquezas do Brasil, querem negociar a água do Brasil e não se importam que venha a acontecer como na Índia em que regiões inteiros estão bebendo água com arsênico o que será inevitável se passarem a explorar a água como exploraram o petróleo com sucção violenta o que inevitavelmente fará uma desestruturação dos aquíferos com poluição por metais pesados na proporção em que as do profundo subsolo sejam lavadas pelas correntes de sucção, ou pior, com a famigerada téncia do fracturing em que lixo é injetado para tirar água pura do outro lado enquanto houver água pura. Este é um item restam muitos outros como as empresas públicas que são estratégicas para uma nação como as telecomunicações já prostituídas, e com as tentativas de prostituição das outras.

Como corrigir eticamente o roubo de 1.2 trilhões

1) É considerar um empréstimo, aplicar-lhe as taxas habituais, IOF enfim as taxas comuns que qualquer cidadão se vê forçado a pagar quando faz um empréstimo bancário.

2) Fazer incidir sobre o principal, a parte ainda não devolvida do empréstimo, mensalmente, juros de 7% e deixar inteiramente livre a data de encerramento do empréstimo. Isto daria um aporte de R$84.000.000.000,00, oitenta e quatro bilhões de reais mensais, o suficiente para manter a renda de trabalhadoras e trabalhadores durante a pandemia.

3) Fazer correção monetária mensal sobre o principal, a parte ainda não devolvida do empréstimo, mensalmente.

4) Para efeito deste documento, o empréstimo foi feito em 1º de abril de 2020, uma boa maneira de comemorar a data fatídica da ditadura militar de 1964!

5) Definir como órgãos ou agentes para gerenciamento do empréstimo, o Banco do Brasil e a Caixa Econômica ficando tanto o principal como taxas de juros dedicados à empréstimos a juros pequenos, proponho que seja a taxa da poupança, sem nenhuma taxa de administração incidente sobre estes empréstimos, às pequenas empresas com o objetivo de dar-lhes suporte durante a pandemia.

6) A época mencionado no artigo anterior, a “pandemia” deve ser regulada periódica mente até que nós tenhamos saído da vigência desta crise. O principal do empréstimos mencionado no artigo anterior passará a ser considerado empréstimo bancário regular relativamente ao principal de cada tomador ao final da crise mencionada no artigo anterior.

7) Estas condições entram em vigor imediatamente ficando devido a primeira parcela dos juros assim como as taxas regulares que se aplicam à empréstimos mesmo no caso de devolução imediata do principal.

8) Fica estabelecido o dia primeiro de cada mês como data referência para os cálculos dos juros devidos, ficando o mês de abril considerado de forma integral para o qual também vale a mesma data referência que é primeiro de abril, aliás como uma forma legítima de comemorar o golpe de 1ª de abril de 1964 que afinal é a inspiração nata do presente golpe em que estamos vivendo.

9) Estas condições entram em vigor imediatamente sem nenhuma necessidade de que sejam aprovadas por absolutamente nenhuma instância da mesma forma como foi aprovado o saque de 1.2 trilhões executado sem nenhum trâmite burocrático ou legalista.